著者

梅村 浩

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.41, no.1, pp.1-15, 1989-02-07 (Released:2008-12-25)

参考文献数

13

著者

梅村 浩

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.51, no.4, pp.395-420, 1999-10-28 (Released:2008-12-25)

参考文献数

49

著者

梅村 浩

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.47, no.4, pp.341-359, 1995-10-30 (Released:2008-12-25)

参考文献数

79

被引用文献数

1

著者

梅村 浩

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.40, no.1, pp.47-61, 1988-02-18 (Released:2008-12-25)

参考文献数

54

被引用文献数

1

著者

梅村 浩

出版者

名古屋大学

雑誌

挑戦的萌芽研究

巻号頁・発行日

2013-04-01

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微分ガロア理論は,1次元加法代数群のなすHopf代数のmodule代数の理論とみなすことができる.この立場から,Hopf代数の専門家は余可換Hopf代数を作用域とする可換環上の線形方程式のガロア理論を一般的に扱うのに成功した.これを非可換化すること,つまり量子化することは困難な問題であった.我々は非戦形微分方程式のガロア理論の研究から生じたガロア鞘の概念を用いて,定数係数の線形方程式の一般の量子ガロア理論を確立した.

著者

梅村 浩 川平 友規

出版者

名古屋大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2008

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(1)ガロア理論の同値性。一般微分ガロア理論には、Malgrange 理論(2001)と研究代表者によるもの(1996)がある。 前者は幾何学的であり、後者は代数的である。 代数的にジェット空間のなす Lie groupoid を構成することにいより、 両者が同値の理論であることを示した。(2)差分ガロア理論の提唱とその力学系への応用。差分方程式の一般ガロア理論を構成した。それを閉リーマン面上の離散力学系に応用して、閉リーマン面上の力学系でガロア群が有限次元であるものを決定した。 それらの力学系のガロア群は可解であるので、閉リーマン面上の離散力学系で可積分なものを決定したと言ってもよい。(3)ガロア理論の量子化。研究代表者の学生であった F. Heiderich は我々の一般ガロア理論が微分方程式や差分方程式のみならず、 一般の Hopf 代数の作用に関する関数方程式にまで拡張できることを発見した。この理論を具体的に意味付ける研究を開始し、成果を上げ始めている。

著者

向井 茂 中山 昇 橋本 光靖 金銅 誠之 齋藤 政彦 藤野 修 行者 明彦 浪川 幸彦 梅村 浩 寺西 鎮男 齊藤 博

出版者

京都大学

雑誌

基盤研究(A)

巻号頁・発行日

1998

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1)幾何学的不変式論を再構成した。また、曲線状のベクトル束のモジュライ空間をQuotスキームというものを使わずに構成した。両者相まってベクトル束のモジュライ理論は大幅に簡易化され見通しよくなった。多くの発展がこの基礎付けのもとになされると期待する。(例えば、Jacobi多様体の退化)2)放物や安定対のような構造付きベクトル束のモジュライも上と同じように構成が見通しよくなった。おかげで共形ブロックの個数に関するVerlinde公式を不変式環のHilbert級数の明示と捉えることができるようになった。この公式の周辺に集まる多くの数学(アフィンLie環、Hecke環や量子群など)を不変式の観点から純代数的に理解できるようになると期待している。。3)穴あきRiemann球(=点付き射影直線)上の構造付きベクトル束のモジュライのmaster spaceは2次元加法群の多項式環への平方零作用の不変式環をその座標環としてもつ。このことより、この環の有限生成性が従う。これと下の成果を合わせて加法群の平方零作用に対するHilbertの第14問題を解決した。(2002年3月学会で報告)4)永田の反例を改良することによって3次元加法群の18変数多項式環への平方零作用の不変式環で無限生成なものを構成した。この環と、5次元射影空間を9点で爆発したものの全座標環との間の同型(永田トリック)が重要であるが、これの新証明も与えた。5)二つのK3曲面の直積上のある種のHodgeサイクルの代数性(Shafarevich予想)に対して新しい証明を見つけた。6)偏極Abel曲面に対して2重レヴェルを考案し、それ付きのモジュライを研究した。(1,d)型でdが5以下のときは正多面体群を使って綺麗な多様体になる。今後は次元公式を計算し、保型形式環を研究すべきと考えている。

著者

渡邊 洋 梅村 浩之 吉田 千里 松岡 克典

出版者

一般社団法人電子情報通信学会

雑誌

電子情報通信学会論文誌. D-I, 情報・システム, I-情報処理 (ISSN:09151915)

巻号頁・発行日

vol.84, no.5, pp.491-500, 2001-05-01

被引用文献数

4

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没入型VR装置(CAVE)を用いて広域視野(前面、床面、両側面)に、エンドレスループ状のトンネル内部を進行するヴェクションを生じさせるオプティカルフローを模擬した視覚環境下で、中心視野における奥行順序判断の感度としきい値を調べた。実験の結果広域視野にオプティカルフローが与えられた場合、奥行判断の感度が高くなり回転方向に依存してしきい値がシステマティックに変化することが示された。この結果を説明するものとして被験者のimplicitな基準面の参照と周辺視野情報からの体性感覚の変化が考えられた。