著者

佐藤 幹夫 浪川 幸彦

出版者

京都大学数理解析研究所

雑誌

数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)

巻号頁・発行日

vol.126, pp.1-113, 1971-10

著者

安野 史子 西村 圭一 浪川 幸彦 根上 生也 真島 秀行 岡本 和夫 小牧 研一郎

出版者

日本数学教育学会

雑誌

日本数学教育学会誌 = Journal of Japan Society of Mathematical Education (ISSN:0021471X)

巻号頁・発行日

vol.98, no.5, pp.12-23, 2016

著者

浪川 幸彦

出版者

一般社団法人 日本科学教育学会

雑誌

科学教育研究 (ISSN:03864553)

巻号頁・発行日

vol.33, no.1, pp.12-21, 2009-03-10 (Released:2017-06-30)

参考文献数

7

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Mathematics is not only one of the oldest and most profound majors of natural science but also serves as a solid linguistic and methodological foundation of natural science. We use numbers and figures in daily life, but the world of mathematics is much wider and richer. To use mathematics in natural or social science is nothing but to see the (natural and human) world through the eyes of mathematics and to understand the world through the language of mathematics. In the 21st century of high science technology and global economy, mathematical knowledge will be increasingly important not only for scientists or economists, but also for all citizens. In this article we explain our understanding of mathematics concerning (1) the nature of mathematics, (2) important concepts of mathematics including statistics, (3) features of mathematics as a language, and (4) its relation with other sciences. This paper is an expository summary of the report by the "Mathematical Science" Committee of the "Science Literacy for All Japanese" Project.

著者

松村 英之 橋本 光靖 浪川 幸彦 向井 茂 大沢 健夫 四方 義啓

出版者

名古屋大学

雑誌

一般研究(C)

巻号頁・発行日

1993

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1.橋本は局所環の重複度の研究,ことに交差の重複度が零にならないというセール予想の研究に取り組んだが,大問題なのでまだ結果が出ていない.2.岡田はフィボナッチ半順序集合に関係した半単純代数の増大列とその既約表現などについて研究したが,平成5年9月からM.I.T.に留学中である.3.吉田はlinear maximal Buchsbaum modulesを定義してその性質を研究した.局所環(A,m)上の有限生成加群Mが,e(M)+l(M)個の元で生成されるとき,Mをlinear maximal Buchsbaum moduleと呼ぶ.ただしl(M)=sup(length(M/qM)-e(q,M):q is a parameter ideal of M)Aがmaximal embedding dimensionをもつとき,剰余体A/mのsyzygyがすべてlinear maximal Buchsbaum moduleになるなど,多くの興味ある結果が得られた.この研究は38ページの論文にまとめられたが,なお推敲中である.4.松村は局所環の合成によって非ネーター環を簡単に作る方法を考案した外,留学生鄭相朝の博士論文(一般化された分数の加群とクザン複体),修士2年生の志田晶の修士論文(局所環の準同型のDGファイバーに関するもの)を指導した.

著者

浪川 幸彦

出版者

日本物理教育学会

雑誌

物理教育 (ISSN:03856992)

巻号頁・発行日

vol.53, no.1, pp.80-83, 2005-03-25 (Released:2017-02-10)

被引用文献数

1

著者

安野 史子 西村 圭一 浪川 幸彦

出版者

公益社団法人 日本数学教育学会

雑誌

日本数学教育学会誌 (ISSN:0021471X)

巻号頁・発行日

vol.103, no.5, pp.46-59, 2021-05-01 (Released:2022-05-01)

参考文献数

15

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本稿は,ドイツの「PISAショック」以降の教育改革を概観し,ブランデンブルグ州にあるヴォルテール総合制学校での学習管理システム(LMS)の利用を中心に,ICTを活用した数学の授業の一端を紹介する.学習指導要領の改訂を受け,数学科の教員が分担して作成したLMSのデジタルコンテンツ,紙媒体のプリント等を活用した指導方法に更新し,それによる教育効果を得ている.その教育は,生徒の多様な学び方を尊重し,「自律性」を育む教育となっている.また,新型コロナウイルス感染拡大禍においても,中断することのない,継続的な学びに繋げている.本稿は,これらの方法を概観し,日本の数学教育への示唆を得ることを目的とする.

著者

河合 隆裕 三輪 哲二 浪川 幸彦 村瀬 元彦 青本 和彦

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.40, no.2, pp.174-180, 1988-05-17 (Released:2008-12-25)

著者

向井 茂 中山 昇 橋本 光靖 金銅 誠之 齋藤 政彦 藤野 修 行者 明彦 浪川 幸彦 梅村 浩 寺西 鎮男 齊藤 博

出版者

京都大学

雑誌

基盤研究(A)

巻号頁・発行日

1998

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1)幾何学的不変式論を再構成した。また、曲線状のベクトル束のモジュライ空間をQuotスキームというものを使わずに構成した。両者相まってベクトル束のモジュライ理論は大幅に簡易化され見通しよくなった。多くの発展がこの基礎付けのもとになされると期待する。(例えば、Jacobi多様体の退化)2)放物や安定対のような構造付きベクトル束のモジュライも上と同じように構成が見通しよくなった。おかげで共形ブロックの個数に関するVerlinde公式を不変式環のHilbert級数の明示と捉えることができるようになった。この公式の周辺に集まる多くの数学(アフィンLie環、Hecke環や量子群など)を不変式の観点から純代数的に理解できるようになると期待している。。3)穴あきRiemann球(=点付き射影直線)上の構造付きベクトル束のモジュライのmaster spaceは2次元加法群の多項式環への平方零作用の不変式環をその座標環としてもつ。このことより、この環の有限生成性が従う。これと下の成果を合わせて加法群の平方零作用に対するHilbertの第14問題を解決した。(2002年3月学会で報告)4)永田の反例を改良することによって3次元加法群の18変数多項式環への平方零作用の不変式環で無限生成なものを構成した。この環と、5次元射影空間を9点で爆発したものの全座標環との間の同型(永田トリック)が重要であるが、これの新証明も与えた。5)二つのK3曲面の直積上のある種のHodgeサイクルの代数性(Shafarevich予想)に対して新しい証明を見つけた。6)偏極Abel曲面に対して2重レヴェルを考案し、それ付きのモジュライを研究した。(1,d)型でdが5以下のときは正多面体群を使って綺麗な多様体になる。今後は次元公式を計算し、保型形式環を研究すべきと考えている。

著者

安野 史子 西村 圭一 浪川 幸彦 根上 生也 真島 秀行 岡本 和夫 小牧 研一郎

出版者

公益社団法人 日本数学教育学会

雑誌

日本数学教育学会誌 (ISSN:0021471X)

巻号頁・発行日

vol.98, no.5, 2016

著者

浪川 幸彦 土屋 昭博 砂田 利一 谷川 好男 北岡 良之 向井 茂

出版者

名古屋大学

雑誌

一般研究(C)

巻号頁・発行日

1990

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1.特別に意味にある双有理写像、有理写像の現われる空間として、代数曲線のモジュラス空間、および代数曲線上の主束のモジュラス空間の幾何学を展開した(浪川、向井)。これはその上のいわゆるヘッケ作用素の理論を展開する準備である。モジュラス空間はグラスマン多様体を用いて構成される。向井の方法はベクトル束のモジュラス空間を用い、浪川のそれは以下に述べるように量子力学的なものである。2.2次元場の量子論の方法を応用してモジュラス空間を作り、その構造を調べる理論を展開した(浪川、土屋、砂田)。これは微分幾何学でのドナルドソン理論に対応するものである。これからその上の保型式式の構造を調べる予定である(浪川、北岡、谷川)。またアフィン・リ-環の表現論、特にN=2の超共形場理論を用いることにより、脇本表現に関するフェイギン・フレンケルの理論を幾何学的に展開できることが分かり、目下その方向で研究を進めている(土屋)。3.森氏等との3次元特異点の研究そのものは、殆と進まなかったが、本年は国際数学者会議が京都であり、各国の数学者とその交流がてきた。特に他の研究グル-プの最新結果について直接情報を得ることができ、今後の展開のアイザアを得た。準備として、最近斎藤恭司氏(京都大学数理解析研究所)の原始積分の理論を同氏らと推進し始めている。これは同氏の理論を場の量子論的に見て、特異点は運動エネルギ-以外の高次ポテンシャルに由来するとみなすものである。

著者

浪川 幸彦 安野 史子 村上 隆 三宅 正武 藤村 宣之

出版者

公益社団法人日本数学教育学会

雑誌

数学教育論文発表会論文集

巻号頁・発行日

vol.40, pp.55-60, 2007-11-02

著者

小寺 隆幸 浪川 幸彦 小田切 忠人 伊禮 三之 井上 正允 梅原 利夫

出版者

京都橘大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2011

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PISAの数学的リテラシー論の枠組みと調査問題を分析し、さらにPISAに影響を及ぼしたニスによるデンマークの数学教育改革について研究した。PISAの数学的リテラシーは単なる活用ではなく、現実の問題を数学化して考える能力であるが、テストで測りうるのはその断片にすぎない。重要なことはテスト結果ではなく、現実の問題と向き合い、思索し、仲間と対話をする授業を創造することである。日本には量を基礎にする数学教育の豊かな蓄積があり、それを発展させることが求められる。ただこれまでは全員が共通の目標を目指してきたが、授業の中に個々の子どもの数学的コンピテンシーを伸ばすという視点をも位置づける必要がある。

著者

斎藤 博 向井 茂 寺西 鎮男 谷川 好男 藤原 一宏 浪川 幸彦 内藤 久資 齋藤 博

出版者

名古屋大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

1996

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1.Alexeev,Sankaran教授を招いて1997年5月に名古屋大学においてモジュライ多様体の研究集会を開催し、アーベル曲面のモジュライに対する結果を発表するとともに一般次元主偏極の場合のトーリックコンパクト化について議論した.また、6月の数理解析研究所でもう一度会って、理解を深めることができた.この方面では(1、5)型と(1、4)型の場合に標準レベル付偏極アーベル曲面のモジュライ空間と対応する正多面体多様体の間の双有理写像を具体的に構成した.対数多様体の概念を使うと見通し良くなることと可積分系との関係がこの研究で得られた新しい知見である.2.夏からは研究計画3)の幾何学的不変式論に本格的に取組み1997年12月にはMumfordのものとは違ってlinearizationの取り方によらない商多様体の構成を発見した.これについては具体的な例でその有効性を検証中である.また、幾何学的不変式論の基礎を検証し、不変式環の有限生成性や簡約代数群の線型簡約性の証明を簡素化することができた.3.1996年度より続いている3次超曲面の周期写像の研究では幾何学的不変式論で得られるモジュライ空間と対称空間の数論的商を比較し、モジュライ空間としてふさわしいコンパクト化の候補を見つけた.これは本来問題としていたK3曲面のモジュライ空間のコンパクト化についても示唆を与えている.次数の低い場合に安定K3曲面の候補を色々実験している.

著者

浪川 幸彦 黒木 哲徳 三宅 正武 真島 秀行 清水 美憲

出版者

椙山女学園大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2011-04-01

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本研究は,学校数学教育カリキュラム策定における数学リテラシー概念の応用に基づき,教員養成数学カリキュラムの開発を行う。先行研究における教員養成数学カリキュラムモデル例の提案を踏まえ,本研究では教員養成数学カリキュラム教材の開発を行うことを主目的とし,事例研究を進めた。また(数学および一般)教員の持つべき数学リテラシー像策定に向けて,大学での数理科学参照基準策定,大学数学基礎教育でのコンピテンシー研究など関連する研究から,数学リテラシー概念の深化を図った。さらに教科内容学会の設立にもつながった。