著者

立岡 文理 曽我部 知広 宮武 勇登 張 紹良

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.28, no.3, pp.142-161, 2018 (Released:2018-09-25)

参考文献数

11

---

概要. 本論文では数値積分による行列実数乗Aαの計算を考える.Aαの積分表示は減衰の遅い被積分関数の広義積分で表される.これまでは,変数変換により積分区間を有限にした後にGauss求積を用いて計算されてきたが,Aの条件数やαによっては収束性が悪化しうる.本論文では新たなアプローチとして二重指数関数型積分公式に着目し,積分区間の設定方法等をまとめたアルゴリズムを示したのち,その有用性を数値的に検証する.

著者

上林 達

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.4, no.3, pp.211-228, 1994-09-15 (Released:2017-04-08)

参考文献数

13

---

This is an attempt to establish a framework of infinite dimensional information geometry. The space of the probability densikties on [0.1] which are absolutely continuous and the derivatives of which are square integrable is considered. The space is an open Hilbert manifold. The Fisher metric, however, is not compatible with the topology of the manifold. The unique existence of the covariant derivative which is metric and torsion free is proved, and the equation of the geodesic is shown. The equation is explicitly solved. It is proved that the manifold has some desirable geometrical characters.

著者

木村 欣司 野呂 正行 辻本 諭 中村 佳正

出版者

一般社団法人日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:09172246)

巻号頁・発行日

vol.15, no.3, pp.307-322, 2005-09-25

---

A new method for constructing the minimum polynomial for the symbolic computation in terms of the discrete Toda equation is proposed. For the sparse matrices, the proposed method is efficiently carried out on a finite field arithmetic avoiding the division by zero. As a consequence, this paper presents new methods for the symbolic computation of the solution of simultaneous equation, the determinant and the eigen polynomial of a large scaled sparse matrix.

著者

石井 雅治

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.17, no.1, pp.1-26, 2007-03-25 (Released:2017-04-08)

参考文献数

10

被引用文献数

1

---

In this paper, we set some assumptions for properties of neurons and study global structure of neurovarieties in a function space of 3-layered neural-networks by using these properties. Firstly we determine structure of regular points in neurovarieties as a submanifold of the function space by particularly using one of the properties "differentially strong non-degeneracy". Next we show a distribution of all singular points in the neurovarieties and internal structure of the singular points. Furthermore we show by using one of the properties "approximate degeneracy" that neurovarieties have folded structure.(Theory)

著者

山本 哲朗 菅野 幸夫

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.4, no.3, pp.251-258, 1994-09-15 (Released:2017-04-08)

参考文献数

14

---

The Durand-Kerner method is one of central techniques for finding all the zeros of a polynomial simultaneously. Interesting properties on this method have been obtained by several authors. In this paper, it is shown that some of them can be derived from the well known Lagrangian interpolation formula. Some remarks are also added.

著者

鈴木 増雄

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.7, no.3, pp.257-264, 1997-09-15 (Released:2017-04-08)

参考文献数

7

---

The purpose of the present paper is to formulate the quantum analysis of multivariate operator functions f({A_j}) by introducing auxiliary operators {H_j} satisfying the conditions that [H_j, H_κ]=0 , [H_j, A_κ ]=0 for j≠κ, and [H_j, [H_κ, A_κ]]=0. Then we have d^nf=Σ_<j1>...<jn> δ_H_<J1>・・・δ_H_<jn>f using the inner derivation δ_A : δ_AQ=[A, Q]=AQ-QA. The operator Taylor expansion formula is given in the form : f({A_j+x_jdA_j})=e^Σ_j^x_j^d_jf({A_j})=exp(Σ_jx_jδ_H_j)f({A_j})=Σ_nΣ_<j1>...<jn>x_<j1>・・・x_<jn>δ<j1>..., _<jn>f≡Σ_nΣ_<j1>..., _<jn>x_<j1>・・・x_<jn>f^<(n)>_<j1>..., _<jn> : dA_<J1>・・・dA_jn with dA_j≡[H_j, A_j]=δ_H_jA_j, and with the partial derivatives {d_j} with respect to {A_j}. Here, δ_<j1>..., _<jn> denotes an ordered partial inner derivation, and n!f^<(n)>_<j1>...<jn> denotes the n th derivative of f({A_j}).

著者

石原 辰雄

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:09172246)

巻号頁・発行日

vol.12, no.3, pp.197-207, 2002

参考文献数

6

被引用文献数

1

---

In this paper, I derive expressions for the probability density function and the cumulative distribution function of a random variable composed of the sum and the product of n-independent uniform random variables distributed at different intervals. The numerical examples are shown to derive the probability density function in the case of three uniform random variables.

著者

冨岡 亮太

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:09172246)

巻号頁・発行日

vol.23, no.3, pp.485-515, 2013

---

本サーベイ論文では機械学習を中心とした分野で近年注目されているスパース性を導く様々な正則化法を加法的なスパース正則化と構造的なスパース正則化に分類し,それぞれに対する最適化法を議論する.前者は,条件数の悪化に対して頑健な手法が重要であり,相対拡張ラグランジュ法を紹介する.一方,後者に対しては,線形演算で表現される構造とスパース正則化項を分離することを可能にする手法として交互方向乗数法を紹介する.

著者

佐々木 宣介 梶原 羊一郎 飯田 弘之

出版者

一般社団法人日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:09172246)

巻号頁・発行日

vol.10, no.4, pp.327-334, 2000-12-15

---

It is supposed that HEIAN SHOGI is an ancient variant of the MODERN SHOGI (Japanese CHESS). When two experienced players play a game of HEIAN SHOGI, they often reach a 'King-and-Gold vs King'endgame. This paper presents the results of computer analyses of this 'King-and-Gold vs King'endgame to explore the evolutionary changes of the characteristics of games. The analyses were done in the various sizes of square board. The loop positions, that are included neither in the winning position of 'King-and-Gold'side nor in the obvious draw positions, appear in larger than 11×11 board, and these loop positions account for above 80% of all positions. And the number of steps of the longest position-to-mate approach to a certain value. These results mean that the characteristics of games radically change in the different size of the board. It is hoped that these results give us important suggestion to suppose why the ancient SHOGI variant changes to 9×9 board (MODERN SHOGI).

著者

鈴木 大慈

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.23, no.3, pp.537-561, 2013-09-25 (Released:2017-04-08)

---

本稿では統計的学習理論における基本的な道具立てを概説する.統計的学習理論は,学習手法の意味や正当性およびその最適性といった問題を議論する.特に,教師データを増やしていった時いかに汎化誤差が収束してゆくかという問題は主要な興味の対象である.汎化誤差の振る舞いを解析するにあたり,経験過程の理論が重要な役割を果たす.また,minimaxリスクの下限を導出する情報理論的技法も紹介する.

著者

東出 卓朗 浅井 謙輔 後藤 順哉 藤田 岳彦

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.30, no.3, pp.194-225, 2020 (Released:2020-09-25)

参考文献数

22

---

概要. ペアトレーディングは異なる2 銘柄から生成される価格差が平均回帰性を有する場合に機能する投資戦略として知られている.我々は平均回帰性を有した複数の価格差に対して,初到達時間を用いた新たな分散投資の定式化を提示するとともに,効率的フロンティアの観点から定式化が妥当であることを確認した.また単独でペアトレーディングを講じるより本稿で得られるポートフォリオで投資した方が実務的な観点から好ましい示唆を得た.

著者

平岡 裕章 小川 知之 Konstantin Mischaikow

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.13, no.2, pp.191-211, 2003-06-25 (Released:2017-04-08)

参考文献数

15

---

This paper presents a numerical verification method for global bifurcation branches of the stationary solutions to dissipative partial differential equations. The key idea is combining verification method based on the Conley Index Theory with a branch chasing algorithm. In this paper, the verification algorithm is described in detail by taking the Swift-Hohenberg equation as an example. Some of the rigorous numerical results are also shown.

著者

小林 和博 山口 晃一郎

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.33, no.1, pp.11-35, 2023 (Released:2023-03-25)

参考文献数

11

---

概要. 電欠予防配送計画問題では,電気自動車を用いた配送計画を作成する. 電気自動車を用いる場合は,ルートの途中で電欠を起こさないよう充電場で充電を行う必要がある.このような配送計画を作成するための局所探索に基づくメタヒューリスティックを述べるとともに,実運用環境を模擬した数値検証により性能を評価する.近傍探索は配送計画でよく用いられるものとShaw removalヒューリスティックとを組合せたものである.

著者

中西 襄 阿部 光雄

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.3, no.4, pp.445-450, 1993-12-15 (Released:2017-04-08)

参考文献数

3

---

The Heaviside-Mikusinski operational calculus for constant-coefficient linear ordinary differential equations is extended to the case in which the unknown function is noncommutative with the coefficients in the differential equation.

著者

堀端 康善

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.8, no.2, pp.287-305, 1998-06-15 (Released:2017-04-08)

参考文献数

16

---

The consistency of a singular system of linear equations are discussed, where the coefficient matrix is nonsymmetric, and the convergence properties of the bicon-jugate gradient, conjugate gradient squared, and conjugate residual methods are discussed. Numerical experiments are presented for a Laplace equation with Neumann boundary conditions. Next, the consistency theory of a singular system is applied to numerical simulation of fluid flow. In order to ensure convergence of the solution of the pressure equation, this paper proposes the perturbation removal method using the eigenvector of the transposed coefficient matrix corresponding to the eigenvalue 0. Thermal convection of a Boussinesq fluid is simulated in a square cavity. The pressure equation is solved using the proposed method. The convergence rates of the iterative methods are compared. The simulation result is in good agreeement with a benchmark solution.

著者

松尾 宇泰 宮武 勇登

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.22, no.3, pp.213-251, 2012-09-25 (Released:2017-04-08)

参考文献数

49

---

微分方程式の数値解法のうち,微分方程式が持つ何らかの構造を離散系でも再現する特殊な数値解法のことを「構造保存数値解法」と呼ぶ.構造保存数値解法は,1980年代に常微分方程式系に対し提唱されてから長足の進歩を遂げ,最近では偏微分方程式系に対しても研究が進んでいる.本サーベイでは,これらの基礎と最近の進展について概説する.

著者

松尾 宇泰

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.23, no.3, pp.i, 2013-09-25 (Released:2017-04-08)

著者

松川 剛久 三谷 純

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.27, no.4, pp.333-353, 2017 (Released:2017-12-25)

参考文献数

58

被引用文献数

1

---

概要. 折り紙の幾何学的な性質は古くから研究の対象とされてきた.近年では「計算折り紙」という言葉も誕生し,計算機を用いた研究や工学分野への応用についても活発に議論されている.本稿では折り紙の数理に関して平坦折りの研究についてまとめるとともに,それに関係する計算量および設計手法について紹介する.また,立体折り紙と剛体折り紙という,折り紙の数理の応用において重要な分野についても概説する.

著者

山本 野人 松田 望

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.15, no.3, pp.347-359, 2005-09-25 (Released:2017-04-08)

---

Both multiple-precision arithmetic and validated computation have close relationship with the quality of computation. They improve and insure the quality, respectively. We propose a method to compute Bessel functions with guaranteed accuracy, which works on MATLAB. Using multiple-precision arithmetic, the method gives as precise results as one wants together with information of how precise the results are. When it is sufficient to get the results in double-precision, one can use a fast version.

著者

松山 貴 本田 勝也 三井 斌友

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:09172246)

巻号頁・発行日

vol.11, no.2, pp.87-102, 2001

参考文献数

11

---

The Edwards-Wilkinson (EW) equation is a stochastic partial differential equation which mathematically models the growing rough surfaces. It has been pointed out that the variance of the solution of the EW equation diverges in spatial dimensions equal to or larger than 2. Based on mathematical and numerical analyses for the EW equation, we give two means to avoid the divergence. The first one is the smoothing of the EW equation by introducing a fourth order derivative. The second is to replace the Gaussian white noise with a less singularly correlated noise. These are confirmed by numerical calculations, and suggest a more reasonable modelling for the growing rough surface phenomenon.