著者

黒岩 将 安本 慶一 村田 佳弘 伊藤 実

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS)

巻号頁・発行日

vol.2012, no.7, pp.1-6, 2012-02-23

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合コン (お見合いパーティ) では,できるだけ多くのカップルを成立させたいという要求が発生する.本論文では,合コン結果から,カップルが成立しやすい男女の属性情報の組 (好相性と呼ぶ) を,対話型進化計算を用いて求めることで,理想的な合コンメンバー (合コン参加者名簿) を決定するシステムを提案する.提案システムでは,男女の属性情報の組を進化計算の解候補集合としてシステムに持たせ,合コンでのカップル成否を解候補の評価値としてフィードバックしながら,好相性を表現する解集合の獲得を目指す.提案システムを評価するため,比較手法として一般的に考え得る単純なグリーディ手法を用意し,実施した計算機シミュレーションの結果を報告する.There is a demand to maximize the number of successful couples in matchmaking party called Gokon. In this paper, we propose a method to find good affinity patterns between man and woman from resulting matches of Gokon by encoding their attribute information and using interactive evolutionary computation scheme. We also propose a system to assign the best members to each Gokon based on the method. The purpose of the proposed system is to derive good affinity patterns. For this purpose, a specified number of candidate solutions as chromosome of evolutionary computation (EC) are initially prepared in the system. By feeding back the results of Gokon to the candidate solutions as fitness value of EC, semi-optimal solutions are derived. To evaluate the system, we prepared a greedy method to compare the system. We report the result of computer simulation to test the proposed method and the greedy method.

著者

岩田 彩 上坂 和美 粟津 妙華 石川 由羽 高田 雅美 城 和貴

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS) (ISSN:21888833)

巻号頁・発行日

vol.2015-MPS-105, no.10, pp.1-6, 2015-09-22

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本稿では,近代書籍で用いられているフォントを用いた活字を自動で生成する手法を提案する.近代デジタルライブラリーで一般公開されている近代書籍のテキスト化に使用する多フォント活字認識手法の精度向上のため,学習データを十分に増やす必要がある.しかし,近代書籍に使用されているフォントは多種多様であるため,十分な学習データを収集することは困難である.そこで本稿では,学習用の近代書籍フォントセットを自動生成する変換フィルタを,遺伝的プログラミングを用いて生成する.

著者

高野雅典 和田計也 福田一郎

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS)

巻号頁・発行日

vol.2013-MPS-95, no.20, pp.1-6, 2013-09-19

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最近のソーシャルゲームでは,ユーザはギルドというチームを組み協力して課題を達成することを目的としたものが多い.このとき,同じギルドのユーザは基本的には協力関係にあるが,他方の振る舞いが必ずしももう一方にとってプラスになるとは限らず,複雑な社会関係が存在している.本稿ではそのような社会構造を持つソーシャルゲームの特定の状況に焦点を当て,ユーザの関係性や振る舞いを分析する.その状況を分析した結果,その特定の状況におけるユーザ間の関係は SnowDrift ゲームに類似しており,そこでのユーザの振る舞いに基づきユーザを利他的・非利他的という性質で分類できた.また,利他的なユーザ同士はある程度固まってギルドに所属しており,利他的なユーザ同士で協力し合い,効率のよいゲームプレイをしていることがわかった.

著者

粟津妙華 高田雅美 城和貴

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS) (ISSN:09196072)

巻号頁・発行日

vol.2014, no.20, pp.1-6, 2014-06-18

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国立国会図書館では,所蔵する明治から昭和前期の近代書籍を近代デジタルライブラリとして Web 上でページごとの画像データとして公開しているが,文書内容での検索を行うことができない.そのため,自動でのテキストデータ化が望まれている.その際,問題となっているのがヒストグラムでは除去できないルビであり,我々はすでに近代書籍に特化したルビ除去手法を提案している.しかしながら,提案した手法は書籍に付加された外部情報を元にしており,実現可能性は低い.そこで本論文では,書籍画像から直接得られるデータを元に,進化計算によってルビ除去式を生成し,近代書籍から自動でルビを除去する手法を提案する.In National Diet Library, books which are possessed in library as "the digital library from meiji era" are open to the public on Web. Since these are shown as image data and cannot search using document contents, an automatic text conversion is needed. There is a major obstacle to text conversion. It is ruby. Ruby can not be removed in the histogram method. Therefore, we have proposed a ruby removal method for early-modern Japanese printed books. However, since the proposed method is based on the external information added to the books, the feasibility is low. In this paper, we propose a method to remove the ruby automatically from early-modern Japanese printed books by generating ruby removal formula in Genetic Programming using the training data was based on the data of book image.

著者

小山 ちひろ 石川 由羽 高田 雅美 城 和貴

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS) (ISSN:21888833)

巻号頁・発行日

vol.2016-MPS-110, no.10, pp.1-6, 2016-09-09

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本稿では,ルールや攻略法を与えず自動的にルールを構築し,上達することができる成長型ゲーム AI の開発を行う.専用の学習エミュレータが存在しないゲームを学習させることは困難である.そこで,プレイ画面情報のみでゲームを学習することができるシステムを開発する.画面情報より得られたスコアのみを学習に用い,遺伝的アルゴリズムを適用して Flash ゲーム “QWOP” の運動学習を行う.ランダムな行動パターンを持つ個体群に対し,遺伝子操作を行うことでスコアが徐々に向上し,歩行運動を学習していくことを確認する.

著者

周 潔瑩 坪井 哲也 長谷川 大輔 石川 浩司 木村 恵介 田中 未来 大関 和典 繁野 麻衣子

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS) (ISSN:21888833)

巻号頁・発行日

vol.2018-MPS-117, no.4, pp.1-6, 2018-02-22

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レストランの顧客満足度は,料理の品質だけではなく,料理提供の順序とタイミングにも強く関係している.料理の品質は,料理ごとに定められている調理手順に従うことで維持できるが,料理提供の順序やタイミングは,注文された複数料理の組み合わせにより,各々の調理手順を組み立てなければならない.本研究では,調理手順を組み立てるスケジューリング問題を扱う.まず,スケジュールを行う調理手順を簡素化したモデルを作成し,提供までの時間とグループ客への同時提供を重視したルールを提案する.そして,評価実験により提案したルールを比較し,ルールの有効性と結果にもたらす影響を考察する.

著者

粟津妙華 高田雅美 城和貴

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS)

巻号頁・発行日

vol.2012, no.17, pp.1-6, 2012-11-29

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国立国会図書館では,所蔵する明治から昭和前期の近代書籍を近代デジタルライブラリとして WEB 上でページごとの画像データとして公開しているが,文書内容での検索を行うことができない.そのため,自動でのテキストデータ化が望まれている.その際,問題となっているのがルビである.現在のルビを直線的に除去する技術は,規格に沿った現在の書籍を対象としたものであるため,現在の書籍とは違う特性を持つ近代書籍には適用できない.そこで,本研究では,遺伝的プログラミングを用いて,曲線的に出版者・時代ごとの専用ルビ除去式の生成を行う.In National Diet Library, books which are possessed in library as "the digital library from meiji era" are open to the public on WEB. Since these are shown as image data and cannot search using document contents, an automatic text conversion is needed. However, ruby is a disturbing text conversion. Since existing techniques of linearly removing ruby had developed for books of the current standard, the techniques are inapplicable to early-modern Japanese books, which have a specific characteristic different from characters of current books. In this paper, we propose a method to remove ruby from early-modern Japanese books using Genetic Programming.

著者

荒木 英人 村川 正宏 小林 匠 樋口 哲也 久保田 一 大津 展之

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS) (ISSN:09196072)

巻号頁・発行日

vol.2009, no.19, pp.73-76, 2009-02-26

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多チャンネルの時系列データからの異常検知は,時系列データ源の状態や変化を検知する上で重要である.そこで我々は多チャンネルの時系列データから高次局所相関に基づいた特徴量を抽出し,抽出した特徴量より異常の検知を行う.普段頻繁に得られるデータを正常パターンとして,主成分分析を行うことでそのパターンの成す正常部分空間を抽出する.得られた空間からの逸脱度を異常値として定義し,この値の多寡で異常を検知する.本手法の性能評価のため,心電図データを対象として,異常検知性能の評価量にF値を用い,従来手法と比較した.その結果,提案手法の優位性を示すことができた.Abnormality detection in multi-channel time-series data is important for detecting and understanding changes of states in the source of the data. We propose a method for automatically detecting abnormality by using correlation-based features of multi-channel time-series data. In general, the feature vectors for normal patterns, which occur frequently in time-series, form the low-dimensional subspace in the feature space. The proposed method exploit the subspace by PCA and defines the abnormality as deviation from the subspace. In the experiment of abnormality detection in electrocardiogram, the proposed method outperformed conventional methods in terms of F-measure.

著者

誉田 実希子 久保 孝富 森村 成樹 池田 和司

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS) (ISSN:21888833)

巻号頁・発行日

vol.2019-MPS-122, no.12, pp.1-5, 2019-02-21

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スナメリ (Neophocaena asiaeorintalis) は通常,比較的少数の群れをつくる.採餌行動においても一つの魚群に対して複数のスナメリが採餌を行うが,そこでは一部のイルカで見られるような明示的な役割分担は見られない.しかし,それぞれの個体が他個体を無視し,完全に単独で採餌しているかどうかは明らかではない.本研究ではドローンによるスナメリの採餌行動の動画を用い,スナメリの採餌行動に集団性が見られるかどうかを検討した.

著者

吉原 輝 関 和広 上原 邦昭

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS) (ISSN:09196072)

巻号頁・発行日

vol.2015, no.4, pp.1-6, 2015-02-24

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投資家が投資を行う際,株価等の数値情報の他に,新聞記事等の言語情報を基に株の売買を判断する.この判断を支援するため,これまで様々な研究が行われており,数値情報を対象にした研究では,株価の時系列データの特性が多く利用されている.これに対し,言語情報を対象にした研究では,その特性がほとんど利用されていない.これは,言語情報が株価に与える影響の時間的な変化を人手でルール化することが困難だからである.一方で,画像認識や音声認識などの分野において近年注目を集めている深層学習 (Deep Learning) は,大規模なデータから有益な特徴の抽出が可能である.そこで本研究では,深層学習のアプローチを応用し,時間的な変化を考慮した再帰的なネットワークを構築することで株価動向の推定を行う手法を提案する.入力に新聞記事のデータを用いることで,言語情報が与える影響の時間的な変化を捉えることができる.実際の新聞記事と株価のデータを用いて 10 銘柄の株価動向推定を行い,本手法の有効性を示す.

著者

梅山 章子 高田 雅美 城 和貴

出版者

情報処理学会

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS) (ISSN:21862583)

巻号頁・発行日

vol.2010, no.32, pp.1-6, 2010-02-25

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本稿では,国立国会図書館が運営しているウェブアーカイブの WARP が抱える問題に対処するため,差分収集による新なサーバも同時に使う手法について報告する.差分収集とは,ウェブサイトの更新が行われる毎にリアルタイムで収集,保存を行い,WARP を補うサーバとなる.このサーバは,ウェブアーカイブ用アプリケーションの Wayback を用いて構築する.また,1 つのウェブアーカイブサーバとして両サーバが相対的に機能するかを確認するため,プロトタイプを設計する.この際,簡易版 WARP の構築,簡易版 WARP と差分収集サーバのインタフェースを実装する.WARP is a Web archive system in National Diet Library based on fixed interval collection. Since WARP does not have the incremental collection method, it is desired that a new incremental Web archiving system collaborates with WARP. Such the incremental collection server can be constructed with Wayback applications. Thus,we design a prototype system using WARP and the Wayback based server. Each server needs to work alone while any query must be recognized by the both servers. We use a simple WARP based server and implement the interface between the simple WARP and the Wayback based server.

著者

横井 創磨 佐藤 一誠 中川 裕志

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS) (ISSN:21888833)

巻号頁・発行日

vol.2015-MPS-103, no.5, pp.1-5, 2015-06-16

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大規模な文書データに対して頻度分布のロングテールに位置する単語は情報量が少ないため,トピックモデルと呼ばれる単語の統計モデルを分布の背後に仮定することで,検索エンジンやオンライン広告などの性能が向上することが知られている.しかし,このような場面において用いられるトピックモデルは,予め仮定する潜在トピック数を高次元に設定する必要があり,計算速度や必要メモリ量が問題になる.トピックモデルの最も基本的なモデルである LDA に対して,大量の文書を扱える SGRLD LDA や高次元のトピックを扱える AliasLDA などの手法が存在するが,大量の文書・高次元のトピックを同時に達成するためには非効率的なアルゴリズムを巨大な計算機リソースを用いて実行しなくてはならない.そこで本研究では,これらの手法をうまく組み合わせることで効率的な計算を可能にする.また,勾配計算において更新の方法を工夫することにより,余分な空間を使わずに期待値計算を行うことができる.実験により,提案手法は大規模データかつ高次元トピックでも実行可能であり,さらに既存手法と比較して速く,特に高次元トピックでは 10 倍以上高速であることを示す.

著者

西野 順二 西野 哲朗

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS)

巻号頁・発行日

vol.2011, no.9, pp.1-6, 2011-09-08

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展開型の多人数不完全情報ゲームであるカードゲーム大貧民を対象として,相手手札の推定とその利用について検討した.2010 年 UEC コンピュータ大貧民大会で優勝したクライアントプログラム snowl の相手手札推定パラメータを変更して実験し,特定のクライアントの手札残存挙動を推定できること,強さの向上に効果があることを示した.また,強いクライアントの挙動をもとに推定パラメータを獲得した snowl クライアントは,シンプルな比較基準用のルールベース型クライアントである base に特化して推定パラメータを獲得した vsbase より,良い成績をあげることを示した.これらの手札推定と着手決定との関係について,5 枚を 3 人に分配するモデルによって,手札推定が必ずしも必要でない,あるいは重要性のない状況があることを示した.以上から,実際に推定されている相手手札の正確さそのものではなく,モンテカルロ探索など最終的な着手決定過程も経たときの,シミュレーション確度をあげる効果が重要であることを示した.In this paper, we show a characteristics of a model for opponent hand estimation algorithms for the Daihinmin that is a multi player imperfect information extensible game. To show the capability of opponent hand estimation algorithm, we have had experiments with the snowl that is the 2010 champion on the UECda : Computer Daihinmin Programming competitions. The opponent hand estimation ability of snowl is better than the vsbase client that is made to beat a specific program the 'base' which employs a rule based thinking algorithm. The snowl has universal strength for other type of thinking program. We show these imcompatibility in a mini model of Daihinmin that has 5 cards and 3 players, since we discuss the situation that have less importance of opponent hand estimations than total reasoning process.

著者

榎本 友理枝 高田 雅美 木目沢 司 城 和貴

出版者

情報処理学会

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS) (ISSN:21862583)

巻号頁・発行日

vol.2011, no.14, pp.1-6, 2011-02-28

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国立国会図書館では,所蔵する明治から大正期にかけての近代書籍を画像データとしてアーカイブ化し,Web 上で一般に公開している.このデジタルアーカイブをより簡便に利用できるよう,近代書籍画像の早急なテキスト化が望まれている.本稿では,SVM に基づく近代書籍に特化した多フォント漢字認識手法の有効性を実証する.出版社が異なる書籍から切り出した様々なフォントの漢字 256 種を用いて識別実験を行った結果,常に 92% 以上の識別率を得ることができた.従って,文字画像に対して PDC 特徴を抽出し,SVM で学習・識別を行うという提案手法が近代書籍で使用されている多フォント漢字認識に対して有効な手法であるといえる.The national diet library in Japan provides a web based digital archive for early-modern printed books by image. To make better use of the digital archive, the book images should be converted to text data. In this paper, we evaluate the SVM based multi-fonts Kanji character recognition method for early-modern Japanese printed books. Using several sets of Kanji characters clipped from different publishers' books, we obtain the recognition rate of more than 92% for 256 kinds of Kanji characters. It proves our recognition method, which uses the PDC feature of given Kanji character images for learning and recognizing with a SVM, is effective for the recognition of multi-fonts Kanji character for early-modern Japanese printed books.

著者

福尾 真実 高田 雅美 城 和貴

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS)

巻号頁・発行日

vol.2012, no.34, pp.1-6, 2012-02-23

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本研究では,近代デジタルライブラリーが所蔵する画像データから上手く文字を切り出す実際的手法の開発を行う.国立国会図書館では近代デジタルライブラリーとして,所蔵する書籍を Web 上で一般公開している.これらは,画像データとして公開されており,文書内容を用いた検索が行えないため,早急なテキスト化が求められている.そのため,近代書籍に特化した多フォント漢字認識手法が提案されている.しかし,ルビが振られた書籍からは上手く文字が切り出せず,認識ができない.そこで本稿では書籍の本文からルビを取り除く手法を開発する.In this research, we develop a practical technique to clip the kanji character well from the image data that the digital library from meiji era houses. The national diet library in Japan is opened to the public as the digital library from meiji era on the Web. There are shown as image data. Since it is impossible to perform full text search, it should be converted to text data. Therefore, it has been proposed the multi-fonts kanji character recognition method for early-modern Japanese printed books. Kanji characters with rubi occur that the kanji character clipping and recognition are badly constructed. In this paper, we propose a technique to remove the rubi from body of the book.

著者

福尾 真実 高田 雅美 城 和貴

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS)

巻号頁・発行日

vol.2012-MPS-87, no.34, pp.1-6, 2012-02-23

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本研究では,近代デジタルライブラリーが所蔵する画像データから上手く文字を切り出す実際的手法の開発を行う.国立国会図書館では近代デジタルライブラリーとして,所蔵する書籍を Web 上で一般公開している.これらは,画像データとして公開されており,文書内容を用いた検索が行えないため,早急なテキスト化が求められている.そのため,近代書籍に特化した多フォント漢字認識手法が提案されている.しかし,ルビが振られた書籍からは上手く文字が切り出せず,認識ができない.そこで本稿では書籍の本文からルビを取り除く手法を開発する.

著者

村田 暁紀 佐藤 寛之 高玉 圭樹

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS) (ISSN:21888833)

巻号頁・発行日

vol.2017-MPS-112, no.3, pp.1-6, 2017-02-20

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本研究では,1 つの個体としての解を進化させる通常の多点探索型進化計算 (点 = 個体 = 解候補) ではなく,複数の個体からなる解を進化させる進化計算 (複数の個体を群ととらえると,多群探索型進化計算 (群 = 複数の個体 = 解候補)) を提案するとともに,その有効性を検証することを目的とする.さらに,進化計算において根源的な問題である最適性と多様性のトレードオフを,多群探索型進化計算にて改善することを試みる.具体的には,多目的進化計算手法一つである NSGA-II の評価指標として,「最適性」 を評価する解の良さと 「多様性」 を評価するノベルティサーチを導入した後,(1) 評価値の高い解の近傍を重点的に探索する重点サンプリングと (2) 評価値の高い解から離れる範囲を探索しない多様性制限を組み込む.提案手法の有効性を検証するため,航空機着陸問題 (群 = 複数の航空機の経路集合 = 解候補) に適用し,シミュレーション実験を行ったところ,(1) 提案手法は,各個体を最適化しつつ全体を最適化するとともに,ノベルティのみの評価や Fitness の評価のみの手法に比べ,より最適性の高い解を獲得できることが明らかになった.また,(2) 多群探索型進化計算において,重点サンプリングと多様性制限が最適性と多様性のトレードオフの問題の改善に貢献できることを示した.

著者

鮫島 和行 金野 武司 李 冠宏 奥田 次郎 森田 純哉 橋本 敬

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS) (ISSN:21888833)

巻号頁・発行日

vol.2016-MPS-111, no.5, pp.1-6, 2016-12-05

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ヒトは,記号に意味を持たせ,その情報交換を通じて協力 ・ 協調行動を行うことで,社会を形成している.記号への意味づけや合意を,ヒトはどのように獲得または創発しているのだろうか.本研究では,2 者が協調行動を発現すると成功するゲーム課題において,ゲーム上での記号使用の学習過程を記述する確率モデルを提案する.実際の行動実験の結果から,モデルによる記号の意味の変遷を解析した.その結果,字義的意味の成立の次に言外的意味が成立するなど,認知過程が複数存在することがわかり,その変遷を可視化する事ができた.確率モデルによる認知過程の分離は,脳波などによる対応する脳内過程を検討するために重要である.

著者

松崎 頼人 榎原 博之

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS)

巻号頁・発行日

vol.2011, no.6, pp.1-7, 2011-05-10

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本論文では,センシングにより家庭環境を快適にするスマートホームシステムのホームサーバを利用して,地震災害時における被災状況の確認や被災者の救助支援に応用するシステムを提案する.本システムは,緊急地震速報を感知するとホームサーバが必要に応じて近隣のホームサーバと通信を開始し,アドホックネットワークを構築する.各ホームサーバ同士は通信により情報を共有し合うことで,地震発生後に在宅情報などから生き埋めなどの被災者を特定して,救助要請 MAP を作成する.救助要請 MAP は付近のホームサーバからモバイル端末により取得できるため,救助隊や地域の住民が利用することにより救助活動を効率的に行うことが可能となる.本提案を実現するためには,公園や工場などホームサーバが導入できない場所による通信の切断の問題を考慮しなければならない.そこで,そのような場所にホームサーバ同士の通信を補助するための中継機を設置することを提案する.性能評価として,無線 LAN の通信について実測実験を行い,それを基にシステムをモデル化してシミュレーション実験を行う.その結果,本提案を実現するために必要なスマートホームの普及率を示すことができ,中継機の設置によりシステムの有効性が格段に上昇することが分かった.In this paper, we propose a system for damage check and rescue support of the victims in an earthquake disaster, using home servers of smart homes that realize a comfortable home environment by sensing. This system is starting communication with a home server and neighboring home servers, and set up ad-hoc networks, when it detects the Earthquake Early Warning. By sharing information with each other through communication, each home server identifies victims(buried etc.) by information (such as being at home) after the earthquake, and makes a Rescue Request MAP. As we can get the Rescue Request MAP by mobile devices from the neighboring home servers, this system can efficiently help rescue operations by rescuers and local residents. To achieve this proposal, we must consider unconnected communication, because the home server can't be put in park area, factory area, and so on. Therefore, we propose to set repeaters to aid communication between home servers. In order to evaluate performance, we measure actual experiments for wireless LAN communication, and perform simulations with modeling systems based on actual experiment results. As a result, we showed the penetration of smart home that needed to achieve this proposal, and found that setting repeaters significantly increases the effectiveness of this system.

著者

樋野 雅浩 回渕 純治 宮崎 浩一

雑誌

研究報告数理モデル化と問題解決(MPS)

巻号頁・発行日

vol.2009-MPS-76, no.24, pp.1-6, 2009-12-10

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本研究では,日経 225 オプション市場を分析対象として,BS モデルの拡張モデルであるデタミニステック・ボラティリティモデルや確率ボラティリティモデルに基づくオプションモデル価格がクロスセクショナルなオプション市場価格とどの程度まで整合するかについてラティスモデルの枠組みで比較検証を行う.デタミニステック・ボラティリティモデルとしては,BS モデルから満期におけるリスク中立分布の歪度や尖度を生成することが可能な局所ボラティリティの関数形 (tanh(x),sech(x)) を含むものまで 5 通りを分析対象とする.確率ボラティリティモデルとしては,ボラティリティが OU 過程に従う Heston モデルを表現するような離散確率ボラティリティモデルのみならず,ボラティリティの推移確率を柔軟にしたものまで 9 通りを分析対象として取り上げる.上記の整合性の観点から,デタミニステック・ボラティリティモデルにおける局所ボラティリティの関数形による効果が,確率ボラティリティモデルにおいてボラティリティの推移確率の柔軟性による効果と比較してどの程度であるかについて検証する.検証の結果,5 パラメータや7パラメータ・デタミニステック・ボラティリティモデルが極めて優れたモデルであることがわかった.