1 0 0 0 偏微分方程式の解に対する精度保証付き数値計算法の発展
線形化微分作用素に対する逆作用素のノルム評価法:線形化微分作用素の可逆性の証明は偏微分方程式の精度保証付き数値計算において重要な役割を占めている.本研究では自己共役な線形化作用素に対して,楕円型作用素の実固有値を用いて可逆性が検証できる事を示した.そしてLaplacianに対する精度保証付き固有値評価をもとにした固有値評価を導出し,計算された固有値を利用するノルム評価方法を確立した.提案手法は先行研究に比べ検証が成功しやすく,よりタイトな評価を可能にする事が特徴である.さらに,これまでの任意多角形領域上における計算機援用証明法の技巧を用いることで,任意多角形領域に対応することができ,より実用的な逆作用素のノルム評価方法を提案することができた.提案手法の反応拡散系数理モデルへの適応:任意多角形領域上における計算機援用証明方法の応用例として,2つの未知関数(u,v)に関する反応拡散系の非線形連立偏微分方程式を考える.反応拡散方程式は主に化学,生物学,物理学などに表れる現象を記述した方程式である.本研究ではFitzHugh-Nagumo方程式と呼ばれる神経繊維上の電位の伝播モデルを考え,反応拡散方程式の定常解を任意多角形領域上で計算機援用解析できるようにした.これは昨年度提案したHyper-circle equationとNewton-Kantorovichの定理を基礎とする精度保証付き数値計算手法の自然な拡張である.適応にあたり,先行研究では成されていなかった作用素項が含まれる固有値問題に対する精度保証付き評価を提案するなど,既存の理論の応用だけではない新たな手法の発展が適用を可能にした.
1 0 0 0 流体力学における構造保存型数値解法の開発
既に提案されている圧縮性Navier-Stokes方程式に対するGENERICによる定式化の手法を調査・検討し,今後の利用に向けて理論を整理した.またvan der Waalsの状態方程式をもつ圧縮性流れに対して,そのGENERIC定式化に離散変分導関数法とmimetic finite difference法を適用することを検討した.さらに,非圧縮流れに対する三次元渦度方程式にCahn-Hilliard方程式あるいはAllen-Cahn方程式を組み合わせたdiffuse interface modelに対しても同様にGENERIC型の定式化と構造保存型数値解法の適用性を検討した.その結果,このdiffuse interface modelに対しては歪対称のPoisson括弧と半負定値対称の散逸括弧を用いた定式化が可能であり,それにmimetic finite difference法と離散変分導関数法を適用できることが明らかになった.そこで,それらに基づき,三次元Euclid空間上のde Rham複体の構造を正しく受け継ぐとともに,運動エネルギーとヘリシティが非粘性流れにおいては正確に保存し,粘性流れに対しては適切に散逸する数値計算手法を開発した.特に,これは流れの物理的解釈において重要な意味をもつ運動エネルギー,ヘリシティ,エンストロフィーの収支をそのまま離散式で模擬できるような計算手法になっている.また実際にC++言語による計算プログラムを作成し,それを用いて周期的に配置された液滴の表面張力による振動運動の計算を行って,開発した数値解析手法の有効性を確認した.
1 0 0 0 OA 可積分系理論を基盤とした大変形現象の数値計算のための自己適合移動格子法の開発
大振幅非線形波動を記述する偏微分方程式の解の構造を保存する差分スキームの構築法の確立とその数値計算法への応用に向けて、これまで離散化に成功していなかったタイプの非線形波動方程式(多成分系、3次元渦糸問題、水面波の数理モデル、水の土壌への浸透を記述する数理モデルなど)の解の構造を保存する離散化を行い、様々な方程式に対して自己適合移動格子スキームを構築することに成功した。さらに、それらを用いた数値計算の精度の検証を行い、自己適合移動格子スキームの有効性を示した。また、自己適合移動格子スキームと離散微分幾何学との関係についても詳しく調べた。
1 0 0 0 OA 放射性セシウムの土壌沈着深さがわかるガンマ線カメラの開発
本研究では、福島原発事故で飛散した137-Cs分布の3次元可視化技術を新たに開拓した。具体的には(1)土壌中で散乱した2次ガンマ線と直接ガンマ線の比率 (2)散乱ガンマ線画像の広がりの両方を用いることで、2次元ガンマ線画像の縮退を解くことができる。シミュレーション及び実験室環境での詳細検証を経て、福島県浪江の森林部においてフィールド試験を行った。137-Csが深度方向に指数関数分布をしていると仮定し、緩衝深度β=2.22±0.05 cmを得た。これはスクレーパープレートによる直接調査の結果と良く一致している。今後は SPECT などで散乱ガンマ線を用いることで、新たな医療応用も期待できる。
1 0 0 0 OA 日本バレエの誕生『東京バレエ団』とその歴史的意義
本研究は、日本バレエ史上最大のメルクマールと位置付けられる「東京バレエ団」(1946年結成、1950年自然消滅)の実像を明らかにするとともに、その歴史的意義を考察することを目的としている。具体的には、(1)これまで明らかになっていなかった東京バレエ団の活動実態および上演作品を、現存資料、聞き取り調査から、その実像を浮かび上がらせること、(2)東京バレエ団の活動とその後「世界有数のバレエ大国」と称されることとなる日本バレエ界の発展との因果関係の考察、(3)東京バレエ団の結成、解散の原因ともいえる日本バレエ界の特殊性を、今日的視点から捉えなおすことである。
1 0 0 0 OA 非線形解析学と計算流体力学の協働による乱流の数学的理論の新展開
1. 非定常および定常Navier-Stokes 方程式の調和解析学的研究:3次元空間内の有限個の閉曲面で囲まれる多重連結領域における定常Navier-Stokes 方程式の非斉次境界値問題に対して,可解性と安定性について論じた.特に与えられた境界値が一般化された流量条件を満たす場合に考察し,領域の調和ベクトル場に関係するある変分不等式を満たせば可解であることを証明した.この結果は,Leray-Fujita の不等式による既存の存在定理をすべて含むものである.安定性に関しては,主流が剛体からの摂動であれば,大きな流れであっても漸近安定であることを示した.また,境界がコンパクトではい一般の非有界領域において,通常のLp-空間とは異なる新たな~Lp-空間を導入し,Helmholtz 分解の一般化とStokes方程式の最大正則性定理を確立した.応用として,任意のL2-初期データに対して強エネルギー不等式をみたす乱流解を構成した.2.非圧縮性粘性流体中における走化性方程式系の適切性:n 次元ユークリッド空間Rn において,Keller-Segel 方程式系とNavier-Stokes 方程式の双方が混合した場合について考察し,小さな初期データに対して時間大域的軟解の存在,一意性およびその時間無限大における漸近挙動を証明した.解のクラスとしては,スケール不変な函数空間におけるものであり,特に弱Lp-空間が基礎となっている.応用として,斉次函数である初期データに対する自己相似解の存在が得られた.3.3次元空間における定常Navier-Stoes方程式におけるLiouville型定理:3次元空間においてDirichlet 積分有限の範囲で,定常Navier-Stokes 方程式の解のアプリオリ評価を,同積分と同じスケールを有する渦度ベクトルの無限遠方の挙動によって確立した.その応用として,渦度が無限遠方で距離の5/3乗よりも早い減衰を示すならば,自明解に限るというLiouvelle型定理を証明した.
1 0 0 0 中世における屏風歌・障子歌の史的展開に関する研究
屏風歌は平安初期の10世紀初頭から11世紀半ばまでの約150年間を最盛期として、その後衰退して使命を終えたというのが今日の和歌史の定説である。しかし、天皇の代替わりに作成された大嘗会屏風和歌は、15世紀に応仁の乱で中絶するまで作られ続け、一般の屏風歌も、衰退から約130年を経て復活し、文治6年(1190)の『女御入内屏風和歌』を皮切りに、いくつかの大規模な屏風歌・障子歌が新古今時代を中心に作られ、その後、中世の間も途切れることはない。本研究では「使命を終えた」とする定説をくつがえすべく、中世・近世期までを視野に入れて屏風歌の史的展開を追い、和歌史における位置づけを明確にすることを目指した。研究計画に3点挙げたうち、「平安初期屏風歌の衰退の原因と中世初期における復活の契機」の検討については、大規模屏風歌が権力の象徴として機能していたこと、復活の契機もまた、かつての権力の復活を願う摂関家の復古思想によることを明らかにした(『歌が権力の象徴になるとき-屏風歌・障子歌の世界-』平成23年、1月の刊行で年度としては前年度)。同時に、平安時代の屏風歌・障子歌の衰退期である院政期には、屏風のような大きな絵ではなく、小さな歌絵が盛行したことも明らかにしたが、歌絵には絵画や工芸品だけでなく装束の例もある。その一例が建春門院中納言著の『たまきはる』に見える。そこから派生した問題として、建春門院中納言の事蹟を追った論考を発表した。中世の屏風歌復活後にその社会的な意味に大きな関心を示し、大規模屏風歌・障子歌を催しているのは後鳥羽院で、そこで歌人として、また院の意を汲んで全体の調整者として活躍したのは定家であった。後鳥羽院主催の名所障子歌『最勝四天王院障子和歌』は、日本国全体の統治の象徴として編まれている。一方、定家の息為家には、ごく個人的な依頼による屏風歌が二種残されている。そのうち『祝部成茂七十賀屏風歌』は近江国のみの名所屏風歌で、『最勝四天王院障子和歌』と対照して考えると、名所の選択・詠歌方法などに私的性格が明確に現れている。この屏風歌の問題については、近時、発表予定である。また、中世に入ると、歌人をめぐる歌壇状況や詠歌機会などに変化が見られ、そのことが天皇周辺での屏風歌制作にも影響を及ぼしていると考えられる。後鳥羽院時代に見られたような精鋭歌人による競作後、厳しい撰歌が行われるような例は見られなくなり、屏風歌の制作により協調と融和が強調される。こうした様相は、中世に盛んになった歌会様式である続歌と共通する。続歌の成立や特質についてはまだ不明な点が多いため、屏風歌との関係を論じる前に続歌の成立についての論考を発表した。
- 著者
- Hall Jeffrey James
- 出版者
- 早稲田大学
- 巻号頁・発行日
- pp.1-324, 2014
早大学位記番号:新6883
1 0 0 0 19世紀を中心とした軍事的学知をめぐる人と書物の交錯
- 著者
- 谷口 眞子 中島 浩貴 竹本 知行 小松 香織 丸畠 宏太 斉藤 恵太 柳澤 明 長谷部 圭彦 原田 敬一 佐々木 真 吉澤 誠一郎 鈴木 直志 小暮 実徳
- 出版者
- 早稲田大学
- 雑誌
- 基盤研究(A)
- 巻号頁・発行日
- 2019-04-01
本研究は、国民国家が形成される19世紀を中心とし、軍人のグローバルな移動による人的ネットワークと、軍事関連書の翻訳・流通・受容という分析視角から、軍事的学知の交錯を研究するものである。日本・フランス・ドイツを主とし、オランダ・オスマン帝国・清朝を参照系と位置づけ、軍人と軍事関連書(人とモノ)の移動から、軍事的学知(学知)に光を当てることにより、軍事史的観点からみた新たな世界史像を提起したい。
1 0 0 0 地震に関連する大気電磁・発光現象の研究
- 著者
- Destephe Matthieu
- 出版者
- 早稲田大学
- 巻号頁・発行日
- pp.1-181, 2014
早大学位記番号:新6930
1 0 0 0 IR 唐の北方問題と国際秩序
1 0 0 0 OA 多視点行列を用いた手描きアニメーション調CG表現に関する研究
1 0 0 0 OA 野球投手の投じるボールの回転を決定する上肢・体幹の連動動作の解明
本研究では野球投球時の上肢・体幹部の動作がボールの回転に与える影響を明らかにした.その結果,(1)直球との差異という観点からは,変化球は3つのグループに分類されること,(2)3つのグループのうち,直球と同程度の回転スピードのまま回転軸方向を変更する球種群(スライダー,カーブ等)では,リリース直前の肘関節回外角度を増大させることで直球と乖離するような回転軸方向に調節していること,(3)この回外角度の変化およびそれに伴うボール回転軸方向の変化は,同一球種投球時の日間変動としても起こること,が示唆された.これらの結果は,投手のトレーニング,コンディショニングに活用できる可能性がある.
1 0 0 0 環南シナ海先史時代の交流に関する基礎的研究
環南シナ海地域の先史時代の交流というテーマに最も合致する遺跡として、ベトナム中部カインホア省カムラン市ホアジェム遺跡を選び、平成18年度(2007年1月)に発掘調査を実施した。ベトナム南部社会科学院、カインホア省博物館との共同調査であり、ベトナム考古学院の協力もいただいた。その結果、6m×8mの面積の発掘区から甕棺墓14基、伸展土坑墓2基を検出することができた。そのうち6号甕棺から漢の五銖銭2枚が出土したことから、ホアジェムの墓葬の年代を紀元後1,2世紀頃と結論づけることができた。平成19年度にはカインホア省博物館において出土遺物の整理作業を実施した。6個体の甕(棺体)をはじめ、多くの副葬土器を接合・復元することができたが、それらはベトナム中部に分布する鉄器時代サーフィン文化のものとは異質で、海の向こうのフィリピン中部・マスバテ島カラナイ洞穴出土土器と酷似することがわかった。これは南シナ海をはさんで人々の往来があったことを示す直接の証拠であり、重要な成果である。ボアジェム遺跡とオーストロネシア語族の拡散仮説との関係、さらには、1960年代にハワイ大学のソルハイムが提唱した「サーフィン・カラナイ土器伝統」の再吟味という、二つの重要な課題がもたらされた。甕棺に複数遺体を埋葬する例があることも大変に珍しい。たとえば8号甕棺からは3個の頭蓋骨を含む多くの人骨が検出され、人類学者によって一人が成人女性、あとの二人は5歳くらいの子供と確認された。成人は改葬ではなく一次葬である。人骨の系統分析(歯冠計測値と歯のノンメトリック形質にもとづく)によれば、ホアジェム人骨の特徴はフィリピンのネグリトとの親縁性を示した。遺跡から採取した炭化物と貝の放射性炭素年代は前1千年紀前半を示したが、これは墓葬に先行する居住の時期と考えられる。
前年に引き続き、読書支援アプリケーションの試作にかんして、以下の活動を行った。①科学研究費の範囲ではアプリケーションの開発に十分な資金的リソースにはならないことが判明したため、本研究の範囲を試作とアプリケーションで利用する文学関連データの整理に絞り、研究を進めた。②試作に最適な文学作品とはなにかについて、分析と検討を加え、人物を焦点に中上健次・宮沢賢治の両名、場所を軸に広島を対象とすることに決定。上記のうち、中上健次の作品にかんして、(1)場所(トポス)、(2)人物、(3)出来事、をタグにデータ整理を進めた。③実証実験候補となる、多数のユーザーが参加するイベントを検討。普及が始まったウェアラブル端末を、読書支援に利用できないかの検討を進めた。④電子書籍の現状をめぐる中間報告を、早稲田大学文芸ジャーナリズム学会紀要「現代文芸研究」に発表。
1 0 0 0 バクテリア集団が生成するマクロな秩序構造と生物機能
- 著者
- 高松 敦子
- 出版者
- 早稲田大学
- 雑誌
- 新学術領域研究(研究領域提案型)
- 巻号頁・発行日
- 2011-04-01
運動性シアノバクテリア細胞は集団化することで、円盤形の回転型運動や彗星型運動など様々なマクロ構造をとる。H23年度は、標準環境下において、束状、円盤状、彗星状のそれぞれの集団形態の運動解析を行った。その結果、コロニー形態に係わらずバクテリア密度が高いほど運動生が優れていることを見いだした。そこで、H24年度はコロニー形態毎の運動速度の解析と、バクテリアが分泌する粘液を想定した理論モデルの構築に取り組んだ。並進運動を行うコロニー重心の運動速度は、一本鎖、束状、彗星状の順に大きいことが分かった。また、同じコロニー形態でもコロニーサイズ(設置面積)にわずかに依存して速度が大きくなる傾向が見られた。さらにコロニー速度は培地表面にバクテリア自身が分泌した粘液の有無に大きく左右されることがわかった。以上のことを纏めると、バクテリアが集合することで粘液分泌総量が増加し、それが培地から受ける抗力を低減するものと思われる。これを基に、彗星状の積層コロニーについて、底面細胞のみが駆動力を生成し、側面および底面細胞が全面、底面の水(または培地)からの抗力を受け、その他の細胞は粘液を分泌するという運動モデルを構築した。その結果、上述に見られたコロニー毎の運動特性の定性的な性質を説明することができた。しかしながら、バクテリアが自発的に集合し、それによって多様な運動が生成するメカニズムは解明されていない。鍵となる粘液の定量化、1本鎖同士の相互作用の定量的観察を通して、より現実的な数理モデル構築を行うことが今後の課題である。
1 0 0 0 OA 歯を介した骨導音に着目したコミュニケーションエイド
本研究では、歯を介した骨伝導に着目し、新たなコミュニケーションエイドを提案した。骨の一部である歯を直接駆動することは特性の点からも、効率の点からも、その性能を向上させる上で非常に有効な手段となりうる。小型で様々な歯型に適合可能なマウスピース型歯骨伝導デバイスを開発し、明瞭性、聴き取りやすさを中心とした受聴特性を明らかにし、新たな音情報伝達経路として十分利用可能であることを示した。また、マウスピース型歯骨伝導デバイスを用いた音声情報取得に関する検討を行い、騒音下でも明瞭な音声の取得が可能であることを示した。さらに、デバイスの無線化等の改良を加え、装着、持ち運びが容易なシステムとした。